Question

Oblicz całkę z funkcji wymiernych:

∫ dx/x(x^2 +4) =


Proszę o szybką odp. Będę wdzięczna:)

Answer 1

Całka z 1/x to logarytm naturalny z /x/ + C, gdzie C to pewna stała ( tak jest przyjęte, to już pewnie wiesz :) ) :
acha, i te kreseczki /x/ to wartość bezwzględna a nie znak dzielenia :) ) :

∫ dx/x = ∫ 1/x dx = ln /x/ + C

więc w Twoim przypadku będzie to logarytm naturalny z całego mianownika :

∫ dx/x(x^2 +4) = ∫ 1/x(x^2 +4) dx = ln /x(x^2 +4)/ + C

i tutaj ln /x(x^2 +4)/ to też wartość bezwzględna :)