Supongamos que g ( x ) ≤ f ( x ) ≤ h ( x ) para todos los valores de " x " en un intervalo abierto que contiene a " c " , excepto posiblemente en " x = c " . Tambien supongamos que :
Lim g (x ) = Lim h ( x ) = L x → c x → c
Entonces:
Lim f ( x ) = L x → c
En nuestro caso :
" cos α < ( sen α / α ) < 1 "
g ( x ) = cos α h ( x ) = 1
Lim cos α = 1 x → 0
Lim 1 = 1 x → 0
Tal que
Lim ( sen α / α ) = 1 x → 0
Por el teorema de la comprension en tu limite seria :
Supongamos que g ( x ) ≤ f ( x ) ≤ h ( x ) para todos los valores de " x " en un intervalo abierto que contiene a " c " , excepto posiblemente en " x = c " . Tambien supongamos que :
Lim g (x ) = Lim h ( x ) = L
x → c x → c
Entonces:
Lim f ( x ) = L
x → c
En nuestro caso :
" cos α < ( sen α / α ) < 1 "
g ( x ) = cos α
h ( x ) = 1
Lim cos α = 1
x → 0
Lim 1 = 1
x → 0
Tal que
Lim ( sen α / α ) = 1
x → 0
Por el teorema de la comprension en tu limite seria :
Lim - ( sen α / α ) = - 1 → Solución
x → 0