Untuk membagi polinom (x³+x²-10x+12) dengan polinom (2x-4), kita bisa menggunakan metode pembagian polinom atau metode sintetis. Berikut adalah langkah-langkah cara pembagian polinom ini:
1. Pastikan polinom pembagi (2x-4) sudah dinyatakan dalam bentuk yang sesuai, yaitu berurutan berdasarkan pangkat tertinggi.
2. Periksa apakah polinom pembagi bisa membagi polinom pembagian dari derajat tertinggi. Dalam kasus ini, karena derajat polinom pembagi adalah 1 dan derajat polinom pembagian adalah 3, maka kita bisa membagi.
3. Bagikan koeffisien dari x dengan koeffisien dari x pada polinom pembagi, dalam hal ini 1 dibagi 2.
(1 ÷ 2) = 1/2
4. Hasil pembagian tersebut adalah bagian depan hasil pembagian yang akan menjadi koeffisien x dalam hasil akhir.
5. Kalikan hasil pembagian di langkah sebelumnya (1/2) dengan seluruh polinom pembagi.
(1/2) * (2x-4) = x - 2
6. Kurangkan polinom pembagian dengan hasil kali di langkah sebelumnya.
Jawaban:
Untuk membagi polinom (x³+x²-10x+12) dengan polinom (2x-4), kita bisa menggunakan metode pembagian polinom atau metode sintetis. Berikut adalah langkah-langkah cara pembagian polinom ini:
1. Pastikan polinom pembagi (2x-4) sudah dinyatakan dalam bentuk yang sesuai, yaitu berurutan berdasarkan pangkat tertinggi.
2. Periksa apakah polinom pembagi bisa membagi polinom pembagian dari derajat tertinggi. Dalam kasus ini, karena derajat polinom pembagi adalah 1 dan derajat polinom pembagian adalah 3, maka kita bisa membagi.
3. Bagikan koeffisien dari x dengan koeffisien dari x pada polinom pembagi, dalam hal ini 1 dibagi 2.
(1 ÷ 2) = 1/2
4. Hasil pembagian tersebut adalah bagian depan hasil pembagian yang akan menjadi koeffisien x dalam hasil akhir.
5. Kalikan hasil pembagian di langkah sebelumnya (1/2) dengan seluruh polinom pembagi.
(1/2) * (2x-4) = x - 2
6. Kurangkan polinom pembagian dengan hasil kali di langkah sebelumnya.
(x³ + x² - 10x + 12) - (x - 2) = x³ + x² - 9x + 14
7. Ulangi langkah-langkah di atas dengan hasil kurangan yang baru (x³ + x² - 9x + 14) sebagai polinom pembagian.
8. Lakukan langkah-langkah tersebut hingga tidak bisa dibagi lagi.
Hasil dari pembagian polinom adalah:
x² + x + 2
Sehingga hasil akhirnya adalah (x² + x + 2).