Question

Xpangkat3+2xpangkat2-5x-6 dibagi xpangkat2-x-2

Answer 1

Ket :
       _ artinya plus minus

Pertama cari faktor x³ + 2x² - 5x - 6

Koefisien x³ = 1 (faktor 1 adalah 1)
Konstanta -6 = -6 (faktor 6 adlaah 1, 2, 3, 6)
Akar-akar yang mungkin = _ 1, _2, _3, _6

u/x = 1 ⇒ x³ + 2x² - 5x - 6 = 0
               (1)³ + 2(1)² - 5(1) - 6
               1 + 2 - 5 - 6
               -8 ≠ 0

u/x = -1 ⇒ x³ + 2x² - 5x - 6
                 (-1)³ + 2(1)² - 5(-1) - 6
                 -1 + 2 + 5 - 6
                 0 = 0    (stop sampai disinikarena sudah ketemu salah satu faktornya)

Mencari faktor yang lain dengan  cara horner

-1 |  1     2     -5      -6
    |
    |         -1     -1      6  ₋
       1      1     -6      0
 
Jadi faktornya
(x + 1)(x² + x - 6)

cari faktor x² + x - 6
x² + x - 6
x² - 2x + 3x - 6
x(x - 2) + 3(x - 2)
(x + 3)(x - 2)

Jadi faktor dari x³ + 2x² - 5x - 6 adalah (x + 1)(x + 3)(x - 2)

Kedua cari faktor
x² - x - 2
x² + x - 2x - 2
x(x + 1) - 2(x + 1)
(x - 2)(x + 1)



Terakhir masukkan faktor-faktor yang sudah di dapat tadi

x³ + 2x² - 5x - 6
-------------------
     x² - x - 2


(x + 1)(x + 3)(x - 2)                        (kemudian coret faktor yang sama)
------------------------
     (x - 2)(x + 1)                                 

x + 3