Question

∫(dx)/(xlnx)= ??

Poprosze z dokładnym wytłumaczeniem i żeby było zrobione metodą podstawiania :)

Answer 1

∫dx/xlnx=

stosujemy podstawienie:
lnx=t
różniczkujemy obie strony powyższego równania (mówiąc prościej obliczamy pochodną)
(lnx)'=(1/x)dx=dx/x
(t)'=dt
całkę wyjściową możemy zapisać w postaci:
∫1/lx *dx/x=(stosujemu powyższe podstawienie)=∫1/t *dt=∫dt/t=
=lnItI+C=lnIlnxI+C
lnx jest w wartości bezwzględnej.