Question

wypiszcie mi założenia do poszczególnych zadań:dla jakich wartości parametru m

1 - suma kwadratów pierwiastków równa jest S (S=400, xkwadrat+5mx+20m-8=0)

2 - suma kwadratów pierwiastków danego równania jest najmniejsza/ największa (xkwadrat-(m+1)x+m=0 / xkwadrat +2mx+ 2mkwadrat - 3m=0)

5 - dane równanie ma dwa pierwiastki z których jeden jest sinusem a drugi kosinusem tego samego kąta (x kwadrat +mz+2m-2=0)

6 - jeden pierwiastek danego równania jest równy sinusowi a drugi kosinusowi kąta ostrego (x kwadrat -(m+1))x +1,2m=0

ps. chodzi mi o to żeby podać tylko jakie trzeba podać założenia przy tego typu zadaniach

Answer 1

1.

delta>0
x1^2+ x2^2= S <----- wzory Viete'a (x1+ x2)^2- 2x1*x2= S ----> (-b/a)^2 - 2c/a = S

2.
delta>0
x1+x2= min
x1+ x2= max
5.

delta>0
trzeba uzyc tzw. jedynki trygonometrycznej, tzn. 

niech sin alfa= x1

niech cos alfa= x2

x1^2+ x2^2= 1  znowu wzory Viete'a (jak w 1. przykladzie)

6.

delta > 0

nie jest podane, ze to sinus czy cosinus tego samego kata, wiec zalozenia sa takie:
sin alfa= x1   alfa ∈(0, π/2); x1 ∈( 0,1)

cos beta= x2   beta ∈(0, π/2); x2 ∈( 0,1)