Question

wyznacz dziedzinę funkcji: a) f(x)=2x

b)f(x)=3

c)f(x)=x^2 +7x

d) f(x)=x^3-1

e)f(x)=x+1/x

f)f(x)=na kresce ułamkowej 3 a pod nią x-5

g)f(x)=na kresce ułamkowej 3x-5 a pod nią x-pierwiastek z 2

h)f(x)=na kresce ułamkowej x+ pierwiastek z 3 a pod nią 2 pierwiastki z 3 -x proszę o szybką odpowiedz to ma byc na jutro zrobione help

Answer 1

Dziedziną D funkcji  jest zbiór tych x, dla których funkcja dana wzorem ma sens liczbowy. Stąd:

a) f(x)=2x         D: x∈R

b)f(x)=3           D: x∈R

c)f(x)=x^2 +7x D: x∈R

d) f(x)=x^3-1    D: x∈R

e)f(x)=x+1/x //tu funkcja nie będzie miała sensu, gdy w mianowniku byłoby 0//

  stąd D: x∈R\{0}

 

f) f(x)=na kresce ułamkowej 3 a pod nią x-5     //tu funkcja nie będzie miała sensu, gdy w mianowniku byłoby 0//

stąd D: x∈R\{5}

//bo dla liczby 5, mianownik byłby równy 0//

 

g)f(x)=na kresce ułamkowej 3x-5 a pod nią x-pierwiastek z 2 //widać, że mianownik przyjmie wartość 0 dla x=// stąd D: x∈R\{√2}

 

h)f(x)=na kresce ułamkowej x+ pierwiastek z 3 a pod nią 2 pierwiastki z 3 -x

mianownik będzie równy 0 gdy:

2√3-x=0

x=2√3

stąd D: x∈R\{2√3}