Question

Wyznacz x z następujących wzorów:
a) x+a(pod tym kreska ułamkowa)na dole b=x
b)2x-a(pod tym kreska ułamkowa) na dole b=x+c
c)x+a(pod tym kreska ułamkowa) na dole b cały ułamek razy c=x
d)(x+a)b (pod tym kreska ułamkowa) na dole 2c =x
e)a/x=b-a
f)a/x=b-a (pod tym kreska ułamkowa)b+a

Answer 1

Wyznacz x z następujących wzorów:
a) x+a(pod tym kreska ułamkowa)na dole b=x
(x+a)/b=x /*b
x+a=xb
x-xb=-a
x(1-b)=-a
x=-a/(1-b)

b)2x-a(pod tym kreska ułamkowa) na dole b=x+c
(2x-a)/b=x+c /*b
2x-a=b(x+c)
2x-a=bx+bc
2x-bx=bc+a
x(2-b)=bc+a
x=(bc+a)/(2-b)

c)x+a(pod tym kreska ułamkowa) na dole b cały ułamek razy c=x
((x+a)/b)*c=x /*b
(x+a)*c=xb
xc+ac=xb
xc-xb=-ac
x(c-b)=-ac
x=-ac/(c-b)

d)(x+a)b (pod tym kreska ułamkowa) na dole 2c =x
(x+a)b/2c=x /*2c
(x+a)b=2cx
xb+ab=2cx
xb-2cx=-ab
x(b-2c)=-ab
x=-ab/(b-2c)

e)a/x=b-a /*x
a=x(b-a)
a=xb-xa
xb-xa=a
x(b-a)=a
x=a/(b-a)

f)a/x=b-a (pod tym kreska ułamkowa)b+a
a/x=(b-a)/(b+a) / * x(b+a)
a(b+a)=x(b-a)
ab+a2=xb-xa
xb-xa=ab+a2
x(b-a)=ab+a2
x=(ab+a2)/(b-a)