Question

1.Kwadrat pewnej liczby zmniejszonej o 2 jest równy szecianowi tej liczby . Wyznacz tę liczbę .Proszę o całkowite rozwiązanie zadania , wynik musi wyjsc 1

2. Rozwiąż równanie 7-x/ x+3 = x-2/ x+7 , wynik x = -5,5 lub x = 5

Answer 1

1.

(x-2)²=x³

x²-4x+4=x³

x³-x²+4x-4=0

x²(x-1)+4(x-1)=0

(x²+4)(x-1)=0

x=1

 

2.

(7-x)/(x+3)=(x-2)/(x+7) <-- zapewne tak miało to wyglądać?

zał. x≠-3 ∧ x≠-7

 

(7-x)/(x+3)=(x-2)/(x+7) |*(x+3)(x+7)

(7-x)(x+7)=(x-2)(x+3)

-(x-7)(x+7)=x²+3x-2x-6

-(x²-49)=x²+x-6

-x²+49=x²+x-6

-2x²-x+55=0

 

Δ=(-1)²-4*(-2)*55

Δ=1+440

Δ=441

√Δ=21

 

x₁=(-(-1)-21)/(2*(-2))

x₁=-20/-4

x₁=5

 

x₂=(-(-1)+21)/(2*(-2))

x₂=22/-4

x₂=-5,5

 

 

 

 

 

 

Answer 2

7-x/ x+3 = x-2/x+7

 

(7-x)(x+7)=(x+3)(x-2)

7x+49 -x^{2} - 7x = x^{2}-2x+3x-6

-2x^{2} - x+55=0

 

/\(delta) = 1+440=441

(pierwiastek z delta) = 21

 

x_{1} =1-21/-4 = 5

x_{2} =1+21/-4 = -5,5