Question

obliczy ktoś mi te wielomiany?

1.(2x-3)^2<(4x+3)^2

2.(4x-3)(4x+5)<(4x+3)^2

3.(3x+2)^2>/(x+5)^2

i jeszcze takie:

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+1

x^4+2x^3-x+5

Answer 1

1.(2x-3)^2<(4x+3)^2

4x^2-12x+9<16x^2+24x+9

-12x^2-36x<0

-12x(x+3)<0/-12

x(x+3)>0

x=0 x=-3

x należy (- nieskończoność,-3)U(0, nieskończoność)

2.(4x-3)(4x+5)<(4x+3)^2

16x^2+20x-12x-15<16x^2+24x+9

8x-24x<9+15

-12x<24/-12

x>-2

x należy (-2, nieskończoność)

 

3.(3x+2)^2>/(x+5)^2

9x^+12x+4>_x^2+10x+25

8x^2+2x-21>_0

delta=4+672

delta =676

pierwiastek z delty=26

x1=(-2-26)/16

x1=-28/16=-7/4

x2=(-2+26)/16=14/16=7/8

x należy (- nieskończoność, -7/4)U(7/8, nieskończoność)

 

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+1

x^4+2x^3-x+5:x+1=x^3+x^2-x

-x^4-x^3

---------x^3-x

          -x^3-x^2

              --------

                 -x^2-x

                  x^2+x

                  ---------

                          1