Question

Rozwiąz równanie.

a) ( 2x+4)-(4x-1)=0

b) (2x-1) xkwadrat=0

c) 1+x / x+5=0

d) 5x - 5 / x-1 = 0

e) (2x-6)(2-x) / x-2= 0

f) 9 - xkwadrat / x-3=0

g) xkwadrat - 4 / x+2=0

h) xkwadrat+1/ x+7=0

i) x(x-1)(x-2) / xkwadrat-1=0

j) (xkwadrat -25)(xkwadrat-16) / (x+4)(x-5) =0

Answer 1

Zmień sobie wiek i klasę na koncie, bo to jest mylące przez co nie wiedziałam na początku, czy zakapujesz to co napisze. Takie mam info, że mam porobione zadania z ksiązki tej i więc, jak będziesz potrzebował/a więcej to śmiało pisz to zrobię ci fotki prześlę. :P

a) ( 2x+4)-(4x-1)=0 | +(4x-1)

 2x+4=4x-1 | -4

 2x = 4x-1 -4

 2x = 4x- 5 |-4x

2x -4x = -5

-2x = -5 | : (-2)

x = 2,5

b) (2x-1) xkwadrat=0 | : xkwadrat

2x -1 =0 | +1

2x = 1 | :2

x= 1/2

 

c) 1+x / x+5=0  | *x+5

1+x =0 | -1

x= -1

d) 5x - 5 / x-1 = 0

D = R - {1}

5x-5 = 0 |+5

5x =5 | :5

x =1  <= równanie sprzeczne

e) (2x-6)(2-x) / x-2= 0

D = R- {2}

(2x-6) = 0 | +6

2x = 6 | :2

x =3

2-x= 0

-x = -2 | * (-1)

x=2 <- nie może się równać

 

f) 9 - xkwadrat / x-3=0

 D= R - {3}

9 - xkwadrat = 0| -9

-xkwadrat =-9 | * (-1)

xkwadrat= 9  |√

x =3

g) xkwadrat - 4 / x+2=0

D= R-{-2}

xkwadrat - 4 = 0| +4

xkwadrat=4|√

x =2

h) xkwadrat+1/ x+7=0

D= R-{-7}

xkwadrat+1= 0 | -1

xkwadrat = -1 | √  <--- nie możliwe równanie sprzeczne

i) x(x-1)(x-2) / xkwadrat-1=0

xkwadrat-1 =0 |+1

xkwadrat= 1 | √

x = 1

x= -1

D= R- {-1,1}

x(x-1)(x-2)

(x-1)=0 | +1

x=1

(x-2)=0

x=2

x=0

x ∈ (0,2)

j) (xkwadrat -25)(xkwadrat-16) / (x+4)(x-5) =0

x≠ -4 ∧ 5

D= R- {-4,5}

xkwadrat -25= 0

xkwadrat=25 | √

x≠5

xkwadrat-16 = 0 |'+16

xkwadrat= 16 |√

x=4