Question

Mam do wyliczenia zad z równań kwadratowych zupełnych. czyli trzeba zastosować wzór Δ= b²-4ac oraz X₁= -b - √Δ/2a
i X₂= -b +2/ 2a

zadanie
x/3x -2 = 3x - 2/x+4

Answer 1

Mnożę "na krzyż" i otrzymuję równanie kwadratowe:
9x^2 - 12x + 4 = x^2 + 4x
8x^2 - 16x + 4 = 0 |:4
2x^2 - 4x + 1 = 0
delta = 16 - 8 = 8 = 4*2
pierw.delty = 2*pierw.2
x = (4-2 pierw.2)/4 = (2-pierw.2)/2
lub
x = (2+pierw.2)/2

Answer 2

X/3x -2 = 3x - 2/x+4 / * (3x - 2) (x +4)
x * (x + 4) = (3x - 2) * (3x -2)
x² + 4x = 9x² - 6x - 6x + 4
x² + 4x - 9x² + 6x + 6x - 4 = 0
- 8x² + 16x - 4 = 0
Δ= b² - 4ac = 256 - 4 * (-8) * (-4) = 256 - 128 = 128
√Δ = √128= √16 * 8 = 4 √2 * 4 = 8 √2
x₁= (-b - √Δ) : 2a = ( - 16 -8 √2) : (-16) = 2 + √2) /2
x₁= (-b + √Δ) : 2a = ( - 16 + 8 √2) : (-16) = 2 - √2) /2