Question

Jika x/x2+3x+1=a, tentukan nilai x2/x4+3x2+1 mohon dibantu yah

Answer 1

X / (x² + 3x + 1) = a
(x² + 3x + 1) / x = 1/a
x + 3 + (1/x) = 1/a
x + (1/x) = (1/a) - 3 ........pers i
x² / (x^4 + 3x² + 1) = 1 /(x² + 3 + 1/x²)
                            = 1/ {(x² + 1/x²) + 3}
                            = 1/ {(x + 1/x)² - 2 + 3}
                            = 1 / [(1/a) -  3}² + 1]
                            = 1/[(1/a)² - 6/a + 9 + 1]
                            = 1/ [(1/a)² - 6/a + 10]
                            = 1 / [(1 - 6a + 10a²)/a²]
                            = a² / ((1 - 6a + 10a²)