Question

Zadanie w załączniku, bardzo potrzebne najlepiej na dziś ;)

Chodzi tylko o 5b ,7b i 8.

Odpowiedzi do zadań:

5b) pierwiastek z 3

7b)F(x)=1/x+4 -2, ZW=R - 2

8). Tak

Answer 1

                        x + 1

5 b)   F(x) = ----------  ,                          F(x) = 2 + √3 ,       x = ?

                         x - 1

                        x + 1

        2+√3 = ---------           /·(x-1)                                 Założenie:     x ≠ 1

                        x - 1

   (2+√3)(x -1) = x +1

    2x -2 +√3x -√3 = x +1

    2x +√3x -x = 1 +2 + √3

    x +√3x = 3 +√3

    x (1 +√3) = 3 +√3      /:(1+√3)

          3 +√3           (3 +√3) (1 -√3)        3 -3√3 +√3 -3            -2√3

   x = ------------- = --------------------- = -----------------------  =  --------------- =  √3

           1 +√3         (1 +√3)(1 -√3)          1 - 3                              -2

 

                     -2x -7         -2(x+4) +1      -2(x+4           1                     1                1

 7b)    F(x) = ---------- = ---------------- = ------------ + ---------- = -2 + --------- = --------- - 2

                        x + 4       x +4                  x +4           x +4                  x +4          x+4

 

            p= -4,   q = -2

       Zbiór wartości      Y = R \ {-2}.

 

                  2x +3

8)   F(x) = -----------                         A( √2 -2, 3 +√2 ),      spr. czy    A ∈ F(x).

                    x +1

 

     L = 3 + √2

 

           2(√2 -2) + 3      2√2 -4 +3       2√2 -1      (2√2 - 1)(√2 + 1)        4 +2√2 -√2 -1

    P = ----------------- =  -------------- = ------------ = ------------------------- = --------------------- = 3 + √2

            √2 - 2 + 1          √2 -1              √2 - 1       (√2 -1)(√2 +1)                  2 -1  

 

        L = P,    czyli  punkt A należy do funkcji  F(x).