{x+3y-z=1 {2x+y+4z=2. Czy układ ma rozwiązanie. (macierz)
malyszymek
A=1;3|2;1 det(A)=1*1-3*2=-5≠0 => r(B)=wymiarowi macierzy kwadratowej A. Macierz uzupełniona zawiera w sobie macierz B i jej wymiar nie jest większy niż wymiar macierzy B => r(U)=r(B)
Rząd macierzy zbudowanej z współczynników równań równy jest rzędowi macierzy uzupełnionej. Na podstawie twierdzenia Kroneckera-Capelliego układ ma co najmniej jeno rozwiązanie.
det(A)=1*1-3*2=-5≠0 => r(B)=wymiarowi macierzy kwadratowej A. Macierz uzupełniona zawiera w sobie macierz B i jej wymiar nie jest większy niż wymiar macierzy B => r(U)=r(B)
Rząd macierzy zbudowanej z współczynników równań równy jest rzędowi macierzy uzupełnionej. Na podstawie twierdzenia Kroneckera-Capelliego układ ma co najmniej jeno rozwiązanie.