Question

1. Dane są wielomiany
W(x)=2x3-3x2+5x-1
P(x)= 2x2-3x+2
Q(x)=6x-1+3x2
Liczby po x to jest do potęgi

Oblicz
a) W(x)-[P(x)-Q(x)]
b) 3W(x) -2Q(x)+P(x)
c) 2W(x) pomnożyć 3Q(x)

2. Wyznacz dziedzinę funkcji

f(x) =5x/x2+8x+12

3. Rozwiąż równanie

x3 +2x2-16x-32=0

4. Rozwiąż równanie

5x +3/x=0

5. 2x-4/x+3>0


Proszę was pomóżcie!!

Answer 1

W(x)=2x³-3x²+5x-1
P(x)= 2x²-3x+2
Q(x)=6x-1+3x²

a) W(x)-[P(x)-Q(x)]
2x³-3x²+5x-1-( 2x²-3x+2-6x-1+3x²)=0
2x³-3x²+5x-1 -2x²+3x-2+6x+1-3x²=0
2x³-8x²+14x-2=0
2x(x²-4x²+7)=0
x²-4x²+7=0
a=1 b=-4 c=7
Δ=b²-4*a*c=(-4)²-4*1*7= 16-28= -12
jest to równanie sprzeczne i nie ma rozwiązań

b) 3W(x) -2Q(x)+P(x)
3(2x³-3x²+5x-1)-2x²-3x+2+6x-1+3x²=0
6x³-9x²+15x-3-2x²-3x+2+6x-1+3x²=0
6x³-8x²+18x-2=0
2x(3x²-4x+9)=0
3x²-4x+9=0
a=3 b=-4 c=9
Δ=b²-4*a*c= (-4)²-4*3*9= 16-108=-92
jest to równanie sprzeczne i nie ma rozwiązań

c) 2W(x) pomnożyć 3Q(x)
2*(2x³-3x²+5x-1)*3(6x-1+3x²)=0
(4x³-6x²+10x-2)(18x-3+9+3x²)=0
72x⁴-12x³+36x³+12x⁵-108x³-18x²-45x²-18x⁴+180x²-30x+90x+30x³-36x+6-18-6x²=0
3x³(4x²+18x-18)=0
4x²+18x-18=0
a=4 b=18 c=-18
Δ=b²-4*a*c= 18²-4*4*(-18)=324+288=√612
√Δ=36√17

x1= -b+√Δ/2=-18+36√17/2=-9+36√17
x2= -b-√Δ/2 =-18-36√17/2= -9-36√17

CHYBA JEST DOBRZE :)

ZAD 2
f(x) =5x/x²+8x+12

D: x²+8x+12
a=1 b=8 c=12
Δ=b²-4*a*c= 8²-4*12*1=64-48=16
√Δ=4

x1= -b+√Δ/2=-8+4/2=-6/2=-3
x2= -b-√Δ/2 =-8-4/2=-12/2=-6
D:<-6,-3)

zad3
x³ +2x²-16x-32=0
x(x²+2x-16)=0
x²+2x-16=0
a=1 b=2 c=-16
Δ=b²-4*a*c= 2²-4*1*(-16)= 4+64=68
√Δ=2√17

x1= -b+√Δ/2= -2+2√17/2= -2√17
x2= -b-√Δ/2 = -2-2√17/2= 2√17

Pozdrawiam M:)