Latihan 7
1. x₁, x₂, dan, x, adalah akar-akar persamaan : x¹-2x-2=0. Tentukan nilai dari 1 a. 1/x¹ + 1/x² +x³
2 b.X1² + X2² + X3²
3.c.X1³ + X2³ + X3³
4.d.X1⁴ + X2⁴ + X3⁴
5.e. 1/x1² 1/X2² 1/X3²
1. x₁, x₂, dan, x, adalah akar-akar persamaan : x¹-2x-2=0. Tentukan nilai dari 1 a. 1/x¹ + 1/x² +x³
2 b.X1² + X2² + X3²
3.c.X1³ + X2³ + X3³
4.d.X1⁴ + X2⁴ + X3⁴
5.e. 1/x1² 1/X2² 1/X3²
Jawab:
Untuk menentukan nilai 1/x¹ + 1/x² + 1/x³, x₁, x₂, dan x₃ harus ditemukan terlebih dahulu. Dalam hal ini, karena x₁, x₂, dan x₃ adalah akar-akar persamaan x¹ - 2x - 2 = 0, kita dapat menentukan nilai-nilai tersebut dengan menggunakan rumus akar-akar dari persamaan kuadrat. Setelah menemukan nilai dari x₁, x₂, dan x₃, kita dapat menghitung nilai 1/x₁ + 1/x₂ + 1/x₃.Nilai dari b. X1² + X2² + X3², c. X1³ + X2³ + X3³, dan d. X1⁴ + X2⁴ + X3⁴ dapat ditemukan dengan menghitung masing-masing dari X1, X2, dan X3 pada setiap pangkat tersebut.Untuk e. 1/x1² 1/X2² 1/X3², kita dapat menghitung 1/x1² + 1/x2² + 1/x3² dengan mengambil reciprocal dari setiap pangkat kuadrat dari x1, x2, dan x3.Namun, karena kita tidak memiliki nilai dari x1, x2, dan x3, kita tidak dapat menentukan nilai dari 1 a. 1/x¹ + 1/x² +x³, b. X1² + X2² + X3², c. X1³ + X2³ + X3³, d. X1⁴ + X2⁴ + X3⁴, dan e. 1/x1² 1/X2² 1/X3².
Penjelasan dengan langkah-langkah: