Question

Podaj dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f:
b) f(x)=x2-4/x-2
c) f(x)=x-3/x-3
d) f(x)=1+2x/4x-2
e) f(x)=x/√x-2
f) f(x)=x/√x+2

Answer 1

b) f(x)=x2-4/x-2
x-2≠0
x≠2
D=R-{2}
x²-4=0
(x-2)(x+2)=0
x=2∉D ∨ x= -2  - miejsce zerowe
___________________________________________
c) f(x)=x-3/x-3
x-3≠0
x≠3
D=R-{3}
x-3=0
x=3∉D - brak miejsc zerowych
_________________________________
d) f(x)=1+2x/4x-2
4x-2≠0
4x≠2 I:4
x≠1/2
D=R-{ 1/2}
1+2x=0
2x=-1  I:2
x=- 1/2 ∈D jest miejscem zerowym
_________________________________________
e) f(x)=x/√x-2
x-2>0
x>2
D={x: x∈<2;+∞)}
x=0∉D - brak miejsc zerowych
____________________________
f) f(x)=x/√x+2
x+2>0
x>-2
D={x: x∈(-2;+∞) }
x=0∈D - jest miejscem zerowym
___________________________________ powodzenia :)