Question

Diberikan pers.kuadrat x^2+4x-12=0
Tentukan pers.kuadrat baru yang akar akarnya
A. X1 + 2 dan X2+2
B. 2X1 dan 2X2
C. 1/X1 dan 1/X2

Answer 1

Ax²+bx+c=0
x²+4x-12=0
a=1, b=4, c=-12
x1+x2=-b/a
=-4/1
=-4
x1.x2=c/a
=-12/1
=-12
Rumus untuk mencari PKB x²-(α+β)x+αβ=0
α=x1
β=x2

A.
PKB yang akarnya x1+2 dan x2+2
mis : α = x1+2 dan β = x2+2
α+β=x1+2+x2+2
=x1+x2+4
=-4+4
=0
α.β=(x1+2)(x2+2)
=x1.x2+2x1+2x2+4
=x1.x2+2(x1+x2)+4
=-12+2(-4)+4
=-16
PKB
x²-(α+β)x+αβ=0
x²-0x+(-16)=0
x²-16=0

B.
Mis : α=2x1 dan β=2x2
α+β=2x1+2x2
=2(x1+x2)
=2(-4)
=-8
αβ=2x1.2x2
=4(x1x2)
=4(-12)
=-48
x²-(-8)x+(-48)=0
x²+8x-48=0

C.
Mis : α=1/x1 dan β=1/x2
α+β=1/x1+1/x2
=x1+x2/x1x2
=-4/-16
=1/4
αβ=1/x1.1/x2
=1/x1x2
=1/-16
x²-(1/4)x+(-1/16)=0
x²-1/4x-1/16=0
16x²-4x-1=0

Answer 2

Semoga membantu ^^ atau tidak bisa lgsg cari nilai x1 dan x2 dahulu, yaitu -6 dan 2 ^^