Question

Zad 1rozwiąż równania :
a) x^3+125=0
b) x^4=25
c)x^3-2x^2-2x+4=0
d) x^3+4x^2-9x-36=0
e) (x+6)(2x-5)(x-1)=0
zad 2rozwiąż równania wymierne:
a) 3/x-1=1
b)2/x+3-3/x-2=0
c) 2/x + 5/x+3 = 7x+6/x^2+3x
zad 3Wiedząc, że W(x)=x^3+2x^2-8x+9 i Q(x) = -8x^2+5x-7 oblicz
a) W(x)*Q(x)
b) W(x)+Q(x)
c) W(x)-Q(x)

Answer 1

Zad 1rozwiąż równania :
a) x^3+125=0
x³ + 5³ = (a + 5)(x² - 5x + 25)

c)x³ -2x²-2x+4=0
x²(x - 2) - 2(x -2) = (x - 2) (x² - 2)= (x -2) (x - √2)(x + √2)
x ≠ 2, x ≠ -√2, x ≠ √2

d) x³+4x²-9x-36=0
x²(x + 4) - 9(x + 4) = (x + 4) (x² - 9) = (x + 4) (x -3) (x + 3)
x ≠ -4, x ≠ -3, x ≠ 3

e) (x+6)(2x-5)(x-1)=0
(2x² + 7x - 30 )(x - 1) = 0
2x³ - 2x² + 7x² - 7x - 30x + 30 =2x³ + 5x² - 37x + 30

zad 2rozwiąż równania wymierne:
a) 3/x-1=1
3/x -1 = x-1/x - 1
4 - x/ x - 1 = 0
-x + 4/ x- 1 = 0
-x - 4 = 0
x = -4

b)2/x+3- 3/x-2=0
2x - 4/(x +3 ) ( x -2) - 3x+ 9 /(x + 3) ( x -2) = 0
-x -13/(x +3 ) ( x -2) = 0
x ≠ -3, x ≠ 2

zad 3Wiedząc, że
W(x)=x³+2x²-8x+9
Q(x) = -8x² +5x-7

a) W(x)*Q(x) = (x³+2x²-8x+9 ) * (-8x² +5x-7) =
-8x^6 + 5x^4 - 7x³ - 16x^4 - 40x² + 56x - 72x²+ 45x -63 =
-8x^6 - 11x^4 - 7x³ -112x² + 101x - 63

b) W(x)+Q(x) = x³+2x²-8x+9 -8x² +5x-7 =
x³-6x² -3x+ 2

c) W(x)-Q(x) = x³+2x²-8x+9 - (-8x² +5x-7) =
x³+2x²-8x+9 + 8x² -5x + 7 = x³+ 10x² - 13x + 16