Question

Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji f określonej wzorem:

a) f(x)=3x(x-1)(x+4)

b) f(x)=x²+10x+25

c) f(x)=3x²+7

d) f(x)=x²-4/x+2

Answer 1

a) dziedzina x należą do R

3x(x-1)(x+4)=0

3x(x²+4x-x-4)=0

3x(x²+3x-4)=0

delta=9-4*(-4)=9+16=25, =5 (pierwiastek z delty)

==1

(-3+5):2=1

==-4

(-3-5):2=-4

3x=0, =0

 

b) f(x)=x²+10x+25  dziedzina: x należące do R

x²+10x+25=0

(x+5)²=0

x=-5

 

c) f(x)=3x²+7 dziedzina: x należące do R

3x²+7=0

3x²=-7

x²=- (-7/3)

x nie ma rozwiązania, ponieważ kwadrat nie może dać liczby ujemnej

 

d) f(x)= (x²-4/x+2)

dziedzina: x+20,(nie równa się, przekreślone =) więc x-2 , dziedzina R\{-2}

 

=0 (x²-4/x+2)=0

=0(x+2)(x-2)/x+2=0

, skracamy

x-2=0 x=2

 

napisałam w nawiasach, bo równania nie chciały wejść  :P