Question

Zbiorem wartości funkcji f(x)= 2x+4/|x+2| jest???

Proszę o wytłumaczenie i obliczenia.

Answer 1

f(x)= 2x+4/|x+2|

a) najpierw dziedzina   xE R -(-2)         R-(zbiór liczb rzczywistych) E-(należy)

b)rozpatrujesz 2 przypadki

1. x+2>_0                                              2.    x+2<0

x>_-2                                                       x<-2

(opuszczas wartość bezwzględną w drugim przypadku zmienia sie znak)

f(x)=2x+4/x+2                                            f(x)=2x+4/-(x+2)

(wyłączyć przez nawias 2 w licznikach)

f(x)=2(x+2)/x+2                                          f(x)=2(x+2)/-(x+2)

teraz się x+2 skracają i zostaje

f(x)=2                                                        f(x)=-2

Odp:zborem wartości są liczby -2 i 2   ... liczenie dzidziny było zbędne w tym zadaniu ale zawsze lepiej robić