Tolong dibantu cari himpunan x nya.. kalau bisa tolong caranya juga ya.. (x-2)/(x-3)>=(x-1)/(x+2) it.... Question from @sukmatanti99

September 2018 1 37 Report

Tolong dibantu cari himpunan x nya..
kalau bisa tolong caranya juga ya..
(x-2)/(x-3)>=(x-1)/(x+2)
itu yg tanda >= (lebih dari sama dengan)

hendrisyafa $\frac{x-2}{x-3} \geq \frac{x-1}{x+2}$

1. syarat penyebut ≠ 0

x-3 ≠ 0 dan x+2≠0
x ≠ 3 x ≠ -2

2. pindahkan ruas kanan ke ruas kiri
$\frac{x-2}{x-3} -\frac{x-1}{x+2}\geq 0$

3. buat fungsi 0 untuk tiap pembilang

x-2 = 0 dan x-1 = 0
x = 2 x = 1

4. buat batasan tiap x pada garis bilangan

______-2_____1_____2_____3____

uji tiap bilangan :

1. dibawah -2 atau < -2, misal x=-3
   $\frac{-3-2}{-3-3} -\frac{3-1}{-3+2}= \frac{5}{6} - \frac{2}{-1} =+$

2. Antara -2 dan 1 , misal x = 0
   $\frac{0-2}{0-3} -\frac{0-1}{0+2}= \frac{2}{3} + \frac{1}{2}=+$

3. antara 1 dan 2, misal x = 3/2
$\frac{ \frac{3}{2} -2}{\frac{3}{2} -3} -\frac{\frac{3}{2} -1}{\frac{3}{2} +2}= \frac{ -\frac{1}{2} }{- \frac{3}{2} }- \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{7}{2} }= \frac{1}{3}- \frac{1}{7}=+$

4. antara 2 dan 3 , misal x= 5/2

   $\frac{ \frac{5}{2} -2}{\frac{5}{2} -3} -\frac{\frac{5}{2} -1}{\frac{5}{2} +2}= \frac{ \frac{1}{2} }{ -\frac{1}{2} }- \frac{ \frac{3}{2} }{ \frac{9}{2} }=-1- \frac{1}{3} =-$

6. diatas 3, atau > 3, misal x=4

$\frac{4-2}{4-3} -\frac{4-1}{4+2}= \frac{2}{1} - \frac{3}{6} =2- \frac{1}{2} =+$

berikan tanda sesuai daerah uji

+++++ -2+++ 1++++ 2 ---- 3 +++

karena tanda pertidak samaan adalah ≥ 0

maka ambil batasan yang +

x < -2 dan -2 < x ≤ 2 atau x > 3

1 votes Thanks 1