Simplificar:
x^5 -2x^4 -22x^3 +44x^2 -75x +150/ x^2+ 3x -10.
^ significa elevado a...
Son fracciones allgebraicas y el resultado debería dar x^3 -5x^2 +3x -15.
Porfavor explicar como se hace.
x^5 -2x^4 -22x^3 +44x^2 -75x +150/ x^2+ 3x -10.
^ significa elevado a...
Son fracciones allgebraicas y el resultado debería dar x^3 -5x^2 +3x -15.
Porfavor explicar como se hace.
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-x^5 -3x^4 +10x³ x³-5x²+3x-15
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0 -5x^4 - 12x³ +44x² -75x +150
5x^4 +15x³ -50x²
---------------------------------------------------------
0 3x³ -6x² -75x +150
-3x³ -9x² +30x
----------------------------------------------------------
0 -15x² -45x +150
15x² +45x -150
----------------------------------------------------------
0 + 0 + 0
----------------------------------------------------------
0.
Recuerda con los datos anteriores puedes escribir la fracción así,
(por propiedades de las fracciones, pensé que ya las sabias),
x³-5x²+3x-15 + 0
-------------------- , v esta fracción es equivalente a la anterior, pero x²+ 3x -10 sabemos que 0/x=0 verdad, entonces solo nos queda x³-5x²+3x-15.El cero es lo que nos queda de la división sintética.
Este problema que plateas se resuelve con una división sintética, como puedes ver es muy parecida a la división habitual, solo que con polinomios, si sabes multiplicar polinomios, la división sintética de polinomios no te costara mucho, pero si no sabes multiplicar polinomios, sera casi imposible que aprendas a realizar una división sintética.
Un pequeño ejemplo para que entiendas lo anterior ,
a
------, divides normal, a / a
a -a 1
--------
0
Esta fracción
a
--------- es equivalente a esta 1 + 0
a -----,
a
Como puedes ver los datos que tomamos para la fraccion equivalente a , a/a salen de la división sintética.
Espero te sirva, saludos.