Question

1. Dana jest funkcja 3/(x+2) -3

a)podaj dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji
b) oblicz współrzędne punktów w których wykres tej funkcji przecina osie układu współrzędnych
c) zapisz równania asymptot wykresu tej funkcji
d) naszkicuj wykres tej funkcji
e) zbadaj monotoniczność funkcji
f) podaj dla jakich argumentów przyjmuje ona wartości dodatnie

2. Rozwiąż równanie (x-3)(2x+5)(4-3x)^2=0

Answer 1

1. Dana jest funkcja 3/(x+2) -3
a)podaj dziedzinę

Df=R\{-2}

zbiór wartości tej funkcji

Zbw=R\{-3}
b) oblicz współrzędne punktów w których wykres tej funkcji przecina osie układu współrzędnych

y=0⇒3/(x+2) -3=0⇒3/(x+2) =3⇒3=3(x+2)⇒x+2=1⇒x=-1

x=0⇒y=3/(0+2) -3=1,5-3=-1,5

c) zapisz równania asymptot wykresu tej funkcji

x=-2

y=-3

d) naszkicuj wykres tej funkcji

http://zapodaj.net/604ffb1f9d7b.png.html

e) zbadaj monotoniczność funkcji

f malejąca w całej dziedzinie
f) podaj dla jakich argumentów przyjmuje ona wartości dodatnie
(-2,-1)
2. Rozwiąż równanie (x-3)(2x+5)(4-3x)^2=0

x-3=0  v 2x+5=0  v 4-3x=0

x=3 v x=-2,5 v x=4/3