Question

Narysuj wykres funkcji f(x)= 3 /(x+2) -3 i omów jego własności :
1. Df
2.Zw
3.Mz
4.Monotoniczność
5.Równania asymptot (zaznacz je na wykresie )
6. współrzędne punktu w którym wykres przecina OY
7.Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie a dla jakich ujemne

Answer 1

wykres załącznik  narysowany na podstawie f(x)=3/x  i przesunięty o wektor [-2,-3]

dwie jednostki w lewo i 3 w dol

 

f(x)= 3/(x+2) -3

1. x+2≠0

x≠ -2

D=R\{-2}

2.ZW=R\{-3}

wyrazenie 3/(x+2) nie jest równe 0 a gdy -3 to nie jest równe -3

3.

f(x)=0

 

3      -3=0  /(x+2)

x+2

 

3 - 3(x+2)=0

3- 3x -6=0

-3x= 3

 x= -1

(-1,0)

4.

(-∞,-2) maleje

(-2,+∞) maleje

5.

x= -2

y= -3

6.

x=0

f(x)= 3/(0+2) -3=3/2 -3= -3/2

(0, -3/2)

7.

z wykresu

Y>0  x∈(-2,-1)              wykres nad osią ox

Y<0  x∈(-∞,-2)u(-1,+∞)  wykres pod osią ox