Question

Wyznacz asymptoty funkcji.

f(x)=3x^2-7x+1/x^2-2x

Answer 1

f(x)=3x^2-7x+1/x^2-2x

Tam gdzie mianownik jest równy 0 funkcja ma asymptoty pionowe:

x^2-2x = 0
x(x-2)=0
x=0
x=-2

Ponieważ w liczniku i w mianowniku mamy wielomian tego samego stopnia funkcja również ma asymptotę poziomą gdzie y jest równy stosunkowi współczynników przy najwyższej potędze:
y=3/1 = 3