Question

Znajdź dziedzinę i miejsce zerowe w funkcji

f(x)=x+4/x^2-16

Answer 1

F(x) =[x+4]/[x^2 -16]
x^2 - 16 = x^2 - 4^2 = (x -4)*(x + 4)

Mianownik nie może być zerem, czyli (x-4)*(x+4) musi być różne
od 0, zatem x musi być różne od 4 oraz -4
Df = R -( -4;4} Funkcję można zapisać inaczej
f(x) = 1/(x -4)
Ta funkcja nie ma miejsca zerowego, gdyż nie ma takiej liczby X , by f(x) = 0.

Answer 2

Znajdź dziedzinę

f(x)=x+4/x^2-16
zał.x²-16≠0
x²≠16
x≠-4∧x≠4
D=R\{-4,4}

miejsce zerowe w funkcji

0=x+4/x^2-16
x+4=0
x=-4 ∉D więc brak miejsca zerowego