Question

Dana jest funkcja f(x)=(x+4)/(x^2-16). Funkcja ta nie ma miejsca zerowego. Mógłby ktoś wytłumaczyć dlaczego?

Proszę o pomoc!!

Answer 1

miejsce zerowe - czyli taka wartość x, dla którego funkcja f(x) przyjmuje wartośc 0

         x+4            x+4                       1

f(x)= --------- = ------------------ =  ---------

        x²-16         (x-4)(x+4)            x-4

 

wyrażenie 1/(x-4) zawsze będzie różne od 0, ponieważ nie ma takiego x dla którego  całe to wyrażenie będzie =0

przykład:

f(-10)=-1/14

f(0)=-1/4

f(10)=1/6 

dodatkowo należy pamiętać jeszcze o dziedzinie: mianownik musi być różny od 0 (ponieważ nie można podzielić przez 0)

x-4≠0

x≠4