Question

(x+1)(x+7)+(x+8)²-(2x-1)(x+3)



Con explicación plox :v y paso a paso pa mí tarea

Answer 1

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La suma y resta de los polinomios dados es 19x + 74

Explicación:

Para reslver esta suma, debemos seguir una serie de pasos para llegar al resultado, estos son:

1) Multiplicamos los monomios (x+1)(x+7) de la siguiente manera

(x+1)(x+7) = x(x+1) + 7(x+1) = x^2 +x + 7x + 7 = x² + 8x + 7 o de otra manera:

           x + 1

           x +7

--------------------

     7x + 7

x² + x         +

----------------------

x² + 8x + 7

2) Resolvemos (x+8)²

 Sabemos que la un polinomio de la forma (x+a)² = x² +2ax + a² , si hacemos a = 8, el resultado es: (x+8)²  = x²  +2(8)x + 8² = x² +16x + 64

3)  Multiplicamos los monomios (2x-1)(x+3)

Como en el primer paso, podemos resolverlo de dos maneras, la más directa es: (2x-1)(x+3) = 2x(x+3) -(x+3) = 2x²+ 6x -x -3 = 2x² +5x - 3 o de la siuiente manera

        2x - 1

          x +3

------------------

        6x   - 3

  2x²- x          +

--------------------------

 2x² + 5x - 3

4) Sumamos o restamos los resultados

 

(x+1)(x+7) =                                   x²+   8x + 7

(x+8)²      =                                   x² + 16x + 64

-(2x-1)(x+3) = -[2x² + 5x - 3] =  -2x² -   5x + 3

                                                ---------------------------------

                                                    0x² + 19x + 74 = 19x+74