Question

Zad.1

Określ dziedzinę funkcji

a) f(x)= 4x-2/3

b) f(x)=(6-x)(x+2)

c)f(x)= √4x+1

Zad.2

Wyznacz miejsca zerowe funkcji

a)f(x)=3/4x²-3

b)f(x)=(x+2)(x+3)/x²-4

c)f(x)=2x²+√3/x-0,5

Zad.3

Określ dziedzinę funkcji

a)f(x)=-5x-1

b)g(x)= √x+9

c)h(x)= x²/2x+4

Zad.4

Wyznacz miejsca zerowe funkcji

a) y=2(x-3)-2

b) y= √4+x

c) y= x-3/x+1

Answer 1

Określ dziedzinę funkcji 

a) f(x)= 4x-2/3

D:  x∈R

 

b) f(x)=(6-x)(x+2)

D;    6-x≠ 0    ∨   x+2≠0

         x≠6            x≠-2

   x∈R\{-2,6}

 

c)f(x)= √4x+1

D:    4x+1 ≥ 0

         x ≥ -1/4

x∈ < -1/4 , + ∞ )

 

Zad.2

Wyznacz miejsca zerowe funkcji

 

a)f(x)=3/4x²-3

D: x∈ R\{±√3 / 2}

funkcja nie posiada miejsc zerowych

 

b)f(x)=(x+2)(x+3)/x²-4

D:  x∈R\{±2}

x+2=0               ∨                       x+3=0

x=-2 nie nleży do D                       x=-3

odp:  x=-3

 

c)f(x)=2x²+√3/x-0,5

D: x∈R\{0,5}

    2x²+√3 =0

     2x² = -√3   /:2

      x² = -√3/2    /√

      x = ± √(-√3/2)

 

Zad.3

Określ dziedzinę funkcji

a)f(x)=-5x-1

D: x∈R

 

b)g(x)= √x+9

D:   x+9 ≥ 0

      x ≥ -9

x∈< -9 , + ∞ )

 

c)h(x)= x²/2x+4

D: 2x + 4 ≠0

    2x ≠ -4    /:2

     x ≠ -2

x∈R\{-2}

 

Zad.4

Wyznacz miejsca zerowe funkcji

a) y=2(x-3)-2

D: x∈R

    2(x-3)-2 =0

    2x - 6 - 2=0

    2x = 8   /:2

    x = 4   

 

b) y= √4+x

 D:       4+x ≥ 0

              x ≥ -4

x∈ < -4 , + ∞ )

    4+x=0

       x = -4  ∈D

      

c) y= x-3/x+1

D:  x≠-1   x∈R\{-1}

    x-3=0 

   x = 3  ∈ D