Question

która z liczb; -3,-1,1 jejst miejscem zerowym wielomianów ?

a) w(x) =x³+3x²-4

b)w(x) = 6x³+x²-4x+1

c)w(x) = x³-8x²+17x+6

wyznacz dziedzinę i mijesca zerowe funcji :

a) f(x) = x²+2x/x²-4

b) f(x) = x²-1/x²-2x+1

c) f(x) = 3x²-12/x²+1

Bardzo proszę o rozwiązanie tych zadań gdyż są mi potrzebne na poprawki. Dziękuję serdecznie

Answer 1

a)

w(-3)=-27+27-4=-4

W(1)=1+3-4=4-4=1

liczba 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu

 

b)

w(1)=6+1-4+1=2+2=4

w(-1)=-6+1+4+1=-6+6=0

liczba (-1) jest pierwiastkiem tego wielomianu

 

c)

w(1)=1-8+17+6=16

w(-1)=-1+8-17+6=-4

w(-3)=-27-72+51+1=...

zadna liczna nie jest pierwiastkiem tego wielomianu

 

a)

x²-4≠0

x²≠4

|x|≠2

x≠-2 ∧ x≠2

D=R-{-2;2}

x²+2x=0

x(x+2)=0

x₁=0 ∈ D

x₂=-2 ∉ D

w(0)=0

 

b)

x²-2x+1≠0

Δ=4-4*1*1=4-4=0

x₁=2/2=1

D=R\{1}

x²-1=0

x²=1

|x|=1

x=-1 ∈ D

x=1 ∉ D

w(-1)=1

 

c)

x²+1≠0

x²≠-1

x ∈ R

D=R

 

3x²-12=0

3x²=12

x²=4

|x|=2

x₁=2

x₂=-2

Answer 2

która z liczb; -3,-1,1 jejst miejscem zerowym wielomianów ?

 

a)

 

 

 

 

 

1 jest miejscem zerowym wielomianu

 

b)

 

 

 

 

(-1) jest miejscem zerowym wielomianu

 

c)

 

 

 

 

Żadana z liczab: -3, -1, 1 nie jest miejscem zerowym wielomianu

 

wyznacz dziedzinę i mijesca zerowe funcji :

 

a)

 

 

 

b)

 

 

 

c)