Question

Rozwiaz rownania
a)
3x^3-2x2-9x+6=o
b)
x+3/x-2=3

rozwiaz nierownosci
a)x^3-x^2>0
b)x-3/x+1≤2

Answer 1

Witaj:)
Rozwiaz rownania
a)
3x^3-2x2-9x+6=o
x²(3x-2) - 3 ( 3x-2)=0
(x²-3)(3x-2)=0
(x-√3)(x+√3)(3x-2)=0
stad
x₁=√3, x₂=-√3, x₃= 2/3
b)
x+3/x-2=3
zalozenie że x-2≠0 czyli x≠2
x+3=3(x-2)
x+3=3x-6
x-3x=-6-3
-2x=-9
x=9/2
x= 4½


rozwiaz nierownosci
a)x^3-x^2>0
x²(x-1)>0
x= 0 i x=1
rysujemy os liczbowa i odczytujemy ze
x nalezy (1;+∞)
b)x-3/x+1≤2
zalozenie ze x≠-1
x-3≤2(x+1)
x-3≤2x+2
x-2x≤2+3
-x≤5
x≥-5
x nalezy <-5;+∞)