Question

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 2x² - 5x + 1 = 0. Hitunglah:
a. x1²x2 - x1 x2²
b. x1/x2 + x2/x1
c. x1² + x2²
d. (x1²/x1+x2) + (x2²/x1-x2)
pakai cara

Answer 1

Persamaan kuadrat = a + bx + c = 0
dalam kasus ini = 2 -5 x + 1 = 0
maka dapat disimpulkan :
nilai a = 2
nilai b = -5
nilai c= 1

akar-akar dari persamaan kuadrat adalah (X1+X2) dan (X1 x X2)

X1+X2 = -b / a             dan X1 x X2 = c / a

dalam kasus ini :
X1+X2 = -b / a = - (-5) / 2       X1 x X2 = c / a = 1 / 2
                        = 5/2                                        = 1/2

Jawab :
a. [tex]x1 ^{2} x2 - x1x2 ^{2} = x1x2(x1-x2) = 1/2(x1-x2)

dengan cara yang sama bisa mengerjakan selanjutnya