Question

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 3x^2 + 2x + 6 = 0 tentukan nilai dari :
a). 3x1 + 3x2
b). x1^2 + x2^2
c). 1/x1 + 1/x2
d). x1^2.x2 + x1.x2^2
e). x2^2/x2 + x2^2/x1

tolong yah di jawab kalo kurang ngerti soalnya bisa di tnya lagi :)
#thanks ({})

Answer 1

3x^2 + 2x + 6
a = 3
b = 2
c =6

x1 + x2 = -b/a
= -2/3

x1.x2 = c/a
= 6/3 = 2

a. 3x1 + 3x2
= 3 ( X1 + x2 )
= 3(-2/3)
= -2 

b. X1^2 + X2^2 = ( x1 + x2 )^2 - 2x1x2
= (-2/3)^2 - 2(2)
= 4/9 - 4
= -32/9

c. 1/x1 + 1/x2 = x1 + x2/x1x2
= -2/3 / 2
= -2/6 = -1/3

d. x1^2.x2 + x1.x2^2
= x1x2 ( x1 + x2 )
= 2(-2/3)
= -4/3

e. X2^2/x2 + x1^2/x1
= (x2^2.x1 + x1^2 . x2) /x1x2
= [x1x2 ( x1 + x2 )] / x1x2
= [2(-2/3)]/2
= -4/2 : 2
= -4/4
= -1

Answer 2

3x² + 2x + 6 = 0 -----> a = 3 ; b = 2 ; dan c = 6
a). 3x1 + 3x2 = 3(x1 + x2)
                    = 3.(-b/a)
                    = 3.(-2/3)
                    = - 2
b). x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2.x1 . x2
                   = (-b/a)² - 2.(c/a)
                   = (-2/3)² - 2.(6/3)
                   = 4/9 - 4
                   = - 32/9
c). 1/x1 + 1/x2 = (x2 + x1) / (x1. x2)
                      = (-b/a) / (c/a)
                      = (-2/3) / (6/3)
                      = (-2/3).(3/6)
                       = -1/3
d). x1².x2 + x1.x2² = x1 .x2.(x1 + x2)
                            = (c/a) .(-b/a)
                            = (6/3).(- 2/3)
                            = - 4/3
e). x2^2/x2 + x2^2/x1 = ....cek kembali pertanyaanya