Question

Podaj pierwiastki podanych WIELOMIANOW a)W(x)=(2x-6)(x-9)(x ²-8) b) W(x)=2x ³+16x ²-2x-16 2zad. określ dziedzine ,przedziały monotoniczności oraz naszkicuj wykres funkcji f(x)= 3/x+1 +2

Answer 1

A)
W(x) = (2x -6)(x-9)(x² - 8) = 2*(x -3)( x- 9)(x -√8)(x +√8) =
= 2*(x -3)(x -9)(x - 2√2)( x + 2√2) = 0 < =>
x -3 = 0 lub x - 9 = 0 lub x -2√2 = 0 lub x + 2√2 = 0 <=>
x = 3 lub x = 9 lub x = 2√2 lub x = -2√2
Zatem pierwiastki to liczby : - 2√2; 3; 2√2; 9

√8 = √(4*2) = √4 * √2 = 2*√2 = 2√2

b)
W(x) = 2x³ + 16 x² - 2x - 16 = 2x*(x² -1) +16*(x² - 1) =
= (2x + 16)*(x² - 1) = 2*(x + 8)(x -1)*(x + 1) = 0 < =>
x + 8 = 0 lub x -1 = 0 lub x +1 = 0 < =>
x = - 9 lub x = 1 lub x = -1
Zatem pierwiastki to liczby: -9; -1 ; 1