Question

1.Wyrażenie x/y-y/x można zapisać jako :

a) 0

b)x-y/xy

c)x²-y²/xy

i dlaczego ?

2.Rozwiązaniem równania x²-1/x+1 = 1 jest liczba :

a)x=-1

b)x=0

c)x=1

d)x=2

Answer 1

1.

Zalozenie x≠0 i y≠0

W  dzialaniach na wyrazeniach wymiernych stosujemy zasady dzialan na ulamkach zwyklych

(sprowadzamy do wspolnego mianownika

odp.C

 

x/y-y/x=(x*x)xy-(y*y)/xy=(x²-y²)/xy

2.

(x²-1)/(x+1)=1   , zalozenie x+1≠0, x≠-1  (mianownik ma byc rozny od 0)

(x+1)(x-1)/(x-1)=1

x-1=1

x=2

Mozna podstawic za x=2

(4-1)/(2+1)=3/3=1