Question

zad6. rozwiaz rownania i nierownosci a) 8x^(do 3) -4x^(do kwadratu)-18x+9=0 b)x^(do ttrzeciej)-x /x+1 = 0 c) (2x-1)^(do kwadratu) =3

Answer 1

a)

  8x³-4x²-18x+9=0

4 x²(2x-1) -9(2x-1)=0

4x²-9 =0   U    2x-1=0

4x²=9               2x=1

x²=9/4              x=1/2

x=±3/2

 

odp

x=-3/2   U    x=1/2    U    x=3/2

 

b)

     x³-x/x+1  = 0

D:   x+1 ≠0

      x ≠-1

x∈R\{-1}

 

    (x³-x) = 0

     x(x²-1)=0

x=0  U   x²-1=0

              x²=1

               x=±1     -1∉D

odp

x=0   U   x=1

 

c)

  (2x-1)² = 3

   4x²-4x+1-3=0

   4x²-4x-2=0

Δ=16-4*4*(-2)=16+32 = 48

√Δ=√48=4√3

x1=4-4√3/8=4(1-√3)/8=1-√3/2

x2=4+4√3/8 = 4(1+√3)/8=1+√3/2