Question

Wyznacz wszystkie pary liczb rzeczywistych dodatnich spełniających równanie:
x²⁰⁰⁹=(1-y)/(x-y)

Answer 1

Wyznacz wszystkie pary liczb rzeczywistych dodatnich spełniających równanie:
x²⁰⁰⁹=(1-y)/(x-y)

Nie jest to łatwe zadanie.
Doprowadzasz do wzoru:
1-y=x²⁰⁰⁹(x-y)
1-y=x²⁰¹⁰-x²⁰⁰⁹y)

1-x²⁰¹⁰=y-x²⁰⁰⁹y
1-x²⁰¹⁰=y(1-x²⁰⁰⁹)
y=1-x²⁰¹⁰/(1-x²⁰⁰⁹)
Na pewno spełnia para (0,1), (-1,0) oraz wszystkie postaci (1,y - dowolne)

Answer 2

Wymnażamy na krzyż ale (x-y)≠0
1-y=x²⁰⁰⁹(x-y)
1-y=x²⁰¹⁰-yx²⁰⁰⁹)
yx²⁰⁰⁹-y=x²⁰¹⁰-1
y=(x²⁰¹⁰-1)/(x²⁰⁰⁹-1)