Question

Witam, potrzebuje wyjaśnienia ostatnich czterech linijek poniższego przykładu, ktoś to rozwiązał poprawnie, ale wg. mnie można to policzyć z delty tyle ,że delta wychodzi minusowa więc brak rozwiązań. Potrzebuje dokładnego wyjaśnienia jak to robić tym sposobem, i dlaczego taki sposób jest poprawny?

0,75^x = ( 9/16)^[ ( 2 x - 2)/ x]

(3/4)^x = [ (3/4)^2]^[ (2x - 2)/ x]

(3/4)^x = (3/4) ^ [ ( 4 x - 4)/x ]

zatem

x = ( 4x - 4)/ x

x^2 = 4 x - 4

x^2 - 4 x + 4 = 0

( x - 2)^2 = 0

x - 2 = 0

x = 2

Answer 1

masz równanie kwadratowe

x²=4x-4  przenosisz z prawej strony równania na lewą

x²-4x+4=0  teraz policzymy deltę

Δ=b²-4ac        u nas a=1    b=-4      c=4

Δ=(-4)²-4*1*4

Δ=16-16

Δ=0  jak widzisz Δ=0

a kiedy delta równa się 0 jest jeden pierwiastek obliczamy go wg wzoru

x1=-b/2a i teraz go obliczymy     ( /   ---kreska ułamkowa)

x1=-(-4)/2      (minus i minus daje plus)

x1=4/2=2