X²-x-2 adalah faktor dari 6x⁴-x³-ax²-6x+b Tentukan nilai a+b
Takamori37
Karena faktor dari x² - x - 2 = (x+1)(x-2) Maka, Untuk x = -1, menghasilkan 0 0 = 6(-1)⁴ - (-1)³ - a(-1)² - 6(-1) + b 0 = 6 + 1 - a + 6 + b a - b = 13
Untuk x = 2, menghasilkan 0 0 = 6(2)⁴ - (2)³ - a(2)² - 6(2) + b 0 = 96 - 8 - 4a - 12 + b 4a - b = 76
Dengan eliminasi pada kedua persamaan, didapat: a = 21 b = 8
Maka,
Untuk x = -1, menghasilkan 0
0 = 6(-1)⁴ - (-1)³ - a(-1)² - 6(-1) + b
0 = 6 + 1 - a + 6 + b
a - b = 13
Untuk x = 2, menghasilkan 0
0 = 6(2)⁴ - (2)³ - a(2)² - 6(2) + b
0 = 96 - 8 - 4a - 12 + b
4a - b = 76
Dengan eliminasi pada kedua persamaan, didapat:
a = 21
b = 8
Dengan jumlahnya, yakni 29