Question

Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari (3x - 900 + 120/x) ratusan ribu rupiah. Supaya biaya proyek tersebut mencapai minimum, proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu berapa hari?

Answer 1

Dengan menggunakan rumus:

P(x) = 3x - 90 + 1200/x (kali x)

P(x) = 3x² - 90x + 1200

agar biaya minimum, syarat P'(x) = 0
6x - 90 = 0

x = 15

saat x = 15 ⇒ P(15) = 3(15) - 90 + 1200/15

= 45 - 90 + 80
= 35

Answer 2

Biaya perharinya = (3x - 900 + 120/x)

Sementara, buaya selama x hari adalah :
x (3x - 900 + 120/x)
= 3x² - 900x + 120

Agar tercapai oengeluaran minimum, maka turunan pertama harus = 0 
f'(x) = 0
0 = 6x - 900
900 = 6x
x = 900/6
x = 150 harii

Jadi, proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu 150 hari