Question

Wyznacz współczynniki a,b, tak a by wielomiany W(x) i P(x) były równe.
Mam to rozwiązać za pomoća układu równań
a)W(x)=6x³+4ax²+27x+5 p(x)=(3x-1)(2x²+bx-5)
b)W(x)=-6x⁴+5x²+(a-¹/₃)x P(x)=(2a-b)x⁴+5x²+6x
c)W(x)=¾x⁵-7x⁴-(¾a-b)x²+9x-3 P(x)=(0,5a+b)x⁵-7x⁴+12x²+9x-3

Answer 1

A)W(x)=6x³+4ax²+27x+5
p(x)=(3x-1)(2x²+bx-5)= 6x³+3bx²-15x-2x²-bx-5 = 6x³+ (3b-2)x²+(-15-b)x-5

27=-15-b
42=-b
-42= b

4a=3b-2
4a=-126-2=-128
a=-32

b)W(x)=-6x⁴+5x²+(a-¹/₃)x
P(x)=(2a-b)x⁴+5x²+6x

a-¹/₃=6
a=6⅓

2a-b=-6
12⅔-b=-6
18⅔=b

c)W(x)=¾x⁵-7x⁴-(¾a-b)x²+9x-3
P(x)=(0,5a+b)x⁵-7x⁴+12x²+9x-3

¾=0,5a+b
3=2a+4b =>4b=3-2a

4b=3-2a
4b=3-102
4b= -99
b=-99/4

¾a+b=12
3a-4b=48
3a+3-2a=48
a+3=48
a=51