Question

Rozwiaz rownanie 2x+1/x-4=x+1/x. proszę o obliczenia

Answer 1

Wyznaczamy dziedzinę
x-4≠0    ∧  x≠0
x≠4
D=R-{0;4}

mnożymy 'na ukos"
(2x+1)x=(x+1)(x-4)
2x²+x=x²-4x+x-4
2x²+x=x²-3x-4
2x²+x-x²+3x+4=0
redukujemy wyrazy podobne
x²+4x+4=0
Δ=16-4*1*4=16-16=0
√Δ=0
x₀ = [ -b / 2a] = [ -4/2] = -2 ∈ D
x₀ = -2 jest to pierwiastek dwukrotny tego równania

Answer 2

2x + 1/x - 4 = x + 1/x
2x - x + 1/x - 1/x = 4
x = 4