Question

Diketahui
lim x mendekati tiga
ax + b / x pngkat 4 -81
tentukan nilai a dan b
mohon bantuannya

Answer 1

Agar terdefinisi, tentu saja x⁴-81 memiliki faktor, yakni pembilangnya.
Secara sederhana:
lim_(x⇒3) ax+b / (x²+9)(x-3)(x+3) = 5
Agar menghilangan x-3
Maka,
ax + b adalah faktor x-3
Karena
lim_(x⇒3) k / (x²+9)(x+3) = 5
Untuk k adalah bilangan bulat tertentu.
Maka,
Substitusikan nilai penyebut, didapat 18 x 6 = 108
Maka,
Haruslah:
k = 5 x 108
k = 540
Maka,
540(ax+b) dapat dibagi x-3
Sehingga,
a = 540, b = -1620