Question

Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.

wczoraj miałam próbną maturę i sama nie wierzę, że zawaliłam tak proste zadanie, ułożyłam układ równań:

x * y = 112

(x+3)(x-12) = 112

pierwsze równanie podzieliłam przez x i wyszło, że

y= 112/x

następnie podstawiłam do drugiego równania i tu pytanie. Dlaczego nie wyszedł mi wynik 28 ?

Answer 1

x= ilosc km, którą pokonywał kazdego dnia

y=ilosc dni wedrówki

 

xy=112                  y=112/x

(x-12)(y+3)=112

 

(x-12)(112/x+3)=112

112+3x-1344/x-36=112

3x-1344/x-36=0  / *x

3x²-36x-1344=0 /:3

x²-12x-448=0

Δ=144+1792=1936

√Δ=44

x₁=[12-44]/2= sprzeczne bo l. ujemna

x₂=[12+44]/2=28 km pokonywał codziennie

.............................

y=112/28=4 dni szedł