Question

zad1.Pierwiastkami trójmianu kwadratowego y=x kwadrat+bx+c są liczby 4 i -6. Oblicz. Wynika stąd że:

a)b=-2,c=-24

b)b=-8,c=-24

c)b=8,c=24

d)b=2,c=-24

zad2

Zbiorem rozwiazań nierówności 6/x >badz =3. Oblicz.Jest przedzia

a)(0,2>

b)<-2,2>

c)<-2,0)

d)(-nieskończoności,0>

Answer 1

Rozwiązanie do zadania 1)

y= x²+bx+c     x1=4     x2=-6

Δ=b²-4c

4=(-b-√(b²-4c))/2   |2                 -6=(-b+√(b²-4c))/2        |2

8=-b-√(b²-4c)                              -12=-b+√(b²-4c)

8+b=-√(b²-4c)                               b-12=√(b²-4c)

 

robimy układ równań:

8+b=-√(b²-4c)   |()²

b-12=√(b²-4c)   |()²

 

64+16b+b²= b²-4c    (skracamy b² i przenosimy wszystko na jedną stronę)

b²-24b+144= b²-4c  (skracamy b² i przenosimy wszystko na jedną stronę)

 

144-24b+4c=0

64+16b+4c=0  (odejmujemy jedno rówanenie od drugiego)

 

80-40b=0⇒40b=80⇒b=2

 

64+ 16*2+4c=0⇒64+32+4c=0⇒96=-4c⇒c=-24

 

b=2

c=-24