Question

rozwiąż nierówność + założenia
10/ |x| + 1 < lub równe 4 /|x|

\ -> jako podzielić :)))
proszę o pomoc.. zadanie na czas

Answer 1

D=R\{0}

≤

WAŻNE!!!!!!!!!! JEST TO NIERÓWNOŚĆ I NIE MOŻEMY MNOŻYĆ PRZEZ NIEWIADOMĄ, BO NIE WIEMY CZY JEST DODATNIA CZY UJEMNA I CZY W TAKIM RAZIE MAMY ZMIENIĆ ZNAK. (możesz pomnożyć przez jej kwadrat). Robimy to tylko, gdy jesteśmy pewni znaku niewiadomej. W tym wypadku możemy, bo |x| zawsze jest liczbą nieujemną, a gdy dodamy do niego 1 też będzie dodatnia.

10|x|≤4|x|+4

6|x|-4≤0

Rozważamy dwa przypadki

1. x>0

6x-4≤0

x≤⅔

Trzeba pamiętać, żeby zachodził warunek x>0, więc bierzemy część wspólną, czyli x∈(0;⅔>

2.x<0

-10x≤-4x+4

-6x-4≤0

3x+2≥0

x≥-⅔

czyli x∈<-⅔;0)

Między tymi przypadkami mamy spójnik logiczny lub, więc bierzemy sumę.

x∈<-⅔;⅔>\{0}