Ayudenme en esta integral:
S dx/X elevado 6+ 2X elevado 4+X elevado 2
S = significa integral
en la ultima foto: eso fue lo que pude hacer buscando las raices del denominardor (con ruffini) y luego saque factor comun de x. pero me queda un polinomio de grado 3 entonces no se como hacer para resolverlo, por fracciones paiciales
S dx/X elevado 6+ 2X elevado 4+X elevado 2
S = significa integral
en la ultima foto: eso fue lo que pude hacer buscando las raices del denominardor (con ruffini) y luego saque factor comun de x. pero me queda un polinomio de grado 3 entonces no se como hacer para resolverlo, por fracciones paiciales
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lo primero es factorizar el denominador, sacamos factor común y luego tenemos un trinomio cuadrado perfecto debistte llehar a algo así,
tenemos un polinomio de grado seis, por el teorema fundamental del Álgebra nos dice que un polinomio de n grado tendrá n raíces, en éste caso tenemos dos pares de raíces repetidas y que además son imaginarias, entonces como tenemos cuatro factores en el denomiadnor entonces tendremos cuatro fracciones parciales,
listo ahora, haz esa suma de fracciones, y resuleves el sistema de ecuaciones, que pr lo genre l no son complicados, te va auqudar
ahora la integral de la primera es fácil, la tercera es arcotangete de x, directo¡¡...y la segunda puedes ocnsiderar hace runa sustitución del tipo
haciendo los reemplazos, y la simplificaión te va a qeudar
y esa integral ya es mucho más fácil porque solo consideras una identidad trigonométrica y ya
inténtalo hacer¡...y me avisas como te fue