Question

Witam,

zadanie z fukncji:

Zbadaj monotonność fukncji:

f(x)=1/2x+4 dla x∈R

g(x)=5+3x dla x∈R

h(x)=4-2x dla x∈R

k(x)=1/x dla x∈(0,+∞)

Proszę o rozpisanie jak to się robi i odpowiedz do każdego czy funkcja jest roznoąca czy malejąca.

Dzięki i pozdrawiam

Answer 1

a)

 

f(x)=1/2x+4

Jest to funkcja liniowa gdzie współczynnik a=1/2

a>0

Z tego wynika ,ze jest to funkcja rosnąca

 

b)

 

g(x)=5+3x

a=3

a>0

Funkcja rosnąca

 

c)

 

h(x)=4-2x

a=-2

a<0 

Z tego wynika,że funkcja jest malejąca

 

d)

 

k(x)=1/x  dla x∈(0,+∞)

Jest to funkcja homograficzna

posiada dwie asymptoty: pionową i poziomą określone wzorami x=0, y=0

jest to funkcja malejaca